Quand on prend une variable donnée comme la scolarisation, la richesse, l’accès aux soins de santé ou toute autre variable, on note que sa répartition au sein d’un groupe d’individus ne se fait pas de la même façon. Généralement, celle-ci se fait de manière inégalitaire, ce qui crée des disparités au sein d’une population. Afin d’étudier la distribution d’une variable donnée dans un groupe d’individus, il est possible d’établir une courbe de Lorenz pour en interpréter les résultats. Découvrez dans cet article tout ce qu’il faut savoir sur cette représentation graphique.
À quoi sert la courbe de Lorenz ?
Réalisée pour la première fois par Max O. Lorenz, la courbe de Lorenz est une représentation graphique qui permet d’illustrer la répartition d’une variable dans une population donnée. Il s’agit de la représentation d’une variable X en fonction de la variable Y, c’est-à-dire combien la part X d’un groupe d’individus détient de part Y d’une variable donnée.
Ainsi, la courbe de Lorenz permet de représenter le partage de la richesse au sein d’un groupe d’individus donné. C’est notamment cette application qui est faite en France où la construction est utilisée pour évaluer les inégalités de répartition des revenus au sein de la démographie. Elle sert donc à étudier quelle part de la population détient une part donnée des revenus nationaux.
La courbe de Lorenz peut être également utilisée dans le cadre d’une entreprise pour étudier la distribution de diverses variables. On peut donc l’utiliser pour représenter :
- Les inégalités de partage des revenus dans une population ;
- Les inégalités de la distribution d’un actif ;
- La répartition des employés au sein d’un groupe d’entreprises ;
- La répartition des parts de clients au sein de la clientèle ;
- La répartition des patrimoines dans la population d’un pays.
Il est également possible d’étudier la part d’une population disposant d’un emploi en fonction de ceux qui sont en mesure de travailler.
Comment se construit la courbe de Lorenz ?
Pour construire la courbe de Lorenz qui a une importance certaine dans les distributions statistiques, il importe de bien placer les données sur les axes qu’il faut. Dans le cadre de l’étude de la répartition des revenus au sein d’un groupe d’individus, il faut donc mettre en abscisse le pourcentage cumulé de la population X et en ordonnée, le pourcentage cumulé des revenus Y.
Il importe également de calculer les déciles qui permettent d’avoir dix classes de variables à partir de l’effectif de la population. Chaque décile représente 10 % de la population allant des plus pauvres aux plus riches. Ces déciles permettent de bien positionner les points pour le traçage de la courbe qui se fait en reliant les points entre eux. Ainsi, on peut étudier facilement l’état des finances de chaque portion de la population en fonction de ses revenus.
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Comment interpréter une courbe de Lorenz ?
En interprétant le graphique construit, on constate que le partage des revenus peut être :
- Égalitaire dans le cas où la courbe de Lorenz est une droite traduisant une distribution équitable correspondant à une diagonale ;
- Inégalitaire dans le cas où la courbe de Lorenz s’éloigne de la diagonale en traduisant la concentration de la majorité des revenus chez peu de personnes.
Afin d’étudier cette inégalité dans la répartition, on utilise l’indice de Gini dont la formule de calcul est :
Indice de Gini = A/(A+B) où A indique la valeur numérique de la portion entre la courbe et la droite diagonale et B, la valeur numérique de la portion entre la courbe et l’axe des abscisses.
La valeur de l’indice est comprise entre l’intervalle 0 et 1et lorsque celle-ci est proche de 0, on dit que la répartition des revenus est égalitaire. Si cette valeur est proche de 1, on dit alors qu’elle est inégalitaire.
